Неорганическая
Органическая
Коллоидная
Биологическая
Биохимия
Токсикологическая
Экологическая
Химическая энциклопедия
Советская энциклопедия
Справочник по веществам
Гетероциклы
Теплотехника
Углеводы
Квантовая химия
Моделирование ХТС
Номенклатура
Таблица Менделеева
Неорганические реакции
Органические реакции
Молярные массы
Форматирование формул
Редактор формул
Уравнивание реакций
Электронное строение атомов
Игра «Таблица Менделеева»
Термодинамические свойства
Конвертер величин
Гальванопара
Форум
Лекарства
Фармацевтика
Термины биохимии
Коды загрязняющих веществ
Стандартизация
Каталог предприятий
Система Orphus

РАСТВОРЫ НЕЭЛЕКТРОЛИТОВ

РАСТВОРЫ НЕЭЛЕКТРОЛИТОВ, бинарные или многокомпонентные мол. системы, состав к-рых может изменяться непрерывным образом (по крайней мере, в нек-рых пределах). В отличие от растворов электролитов, в растворах неэлектролитов (мол. р-рах) заряженные частицы в сколько-нибудь заметных концентрациях отсутствуют. Растворы неэлектролитов могут быть твердыми, жидкими и газообразными. В данной статье рассматриваются жидкие р-ры; см. также Твердые растворы.

Взаимная р-римость двух жидкостей при заданных т-ре Т и давлении р м. б. полной (неограниченной) или ограниченной. В последнем случае р-ры в нек-рой области составов расслаиваются, т. е. разделяются на две жидкие фазы, отличающиеся по концентрации. В многокомпонентных расслаивающихся р-рах число сосуществующих жидких фаз м. б. более двух. Если один (или более) из компонентов раствора неэлектролитов в чистом состоянии при заданных Т и р является газом или твердым телом, область существования раствора неэлектролитов простирается от чистой жидкости (смеси жидкостей), выступающей в роли р-рителя, до состава, отвечающего насыщ. р-ру.

Растворы неэлектролитов служат средой, в к-рой протекают многие прир. и пром. процессы. Изучение и прогнозирование св-в этих систем тесно связаны с такими практич. проблемами, как подбор р-рителей для реализации технол. процессов, получение систем с заданными св-вами, разделение прир. и пром. смесей (включая газы и нефти), глубокая очистка в-в.

Физ. химия изучает широкий диапазон св-в р-ров. Наиб. разработана и имеет практически важные применения равновесная термодинамика р-ров; дальнейший материал посвящен в осн. этому разделу физ. химии р-ров. Кроме того, изучаются транспортные св-ва р-ров-диффузия, теплопроводность, вязкость (см. Физико-химическая гидродинамика), а также спектроскопич., электрич., акустич. и др. физ. св-ва. Методы исследования макроскопич. св-в растворов неэлектролитов и их структурных характеристик во многом аналогичны методам исследования индивидуальных жидкостей, но осн. внимание уделяется рассмотрению концентрац. зависимостей св-в. Важнейшая задача физ.-хим. исследований - установление связи между наблюдаемыми на опыте св-вами, структурой р-ров и характеристиками межмолекулярных взаимодействий. Эксперим. информацию о структуре р-ров и межмолекулярных взаимод. в них дают методы оптической и радиоспектроскопии, дифракционные, электрич. и др. Важную роль в изучении растворов неэлектролитов играет физико-химический анализ, основанный на построении и исследовании фазовых диаграмм, концентрац. зависимостей термодинамич. и др. физ. св-в (показателя преломления, вязкости, теплопроводности, акустич. характеристик и др.). При этом одна из главных задач состоит в том, чтобы на основании анализа диаграмм состав - свойство устанавливать факт образования хим. соединений между компонентами растворов неэлектролитов и находить их характеристики.

Значит. влияние на физ. св-ва р-ров (в частности, на рассеяние света) оказывают флуктуации плотности, концентрации, ориентации молекул. Роль флуктуации концентрации особенно велика вблизи критич. точки р-римости (см. Критические явления).

Концентрационные зависимости термодинамических функций. Особенностью термодинамич. описания растворов неэлектролитов по сравнению с чистыми компонентами является наличие дополнит. термодинамич. степеней свободы системы, связанных с возможностью изменения состава системы (см. Фаз правило). Число степеней свободы гомогенного n-компонентного р-ра равно n+1. В качестве переменных, определяющих его состояние, наиб. удобно выбрать давление р, т-ру Т и концентрации п — 1 компонентов. Состав растворов неэлектролитов чаще всего выражают через молярные доли компонентов xi, считая независимыми переменными молярные доли всех компонентов, кроме n-го x1,..., xn-1. Для задания концентрации используют и др. шкалы (молярности с, моляльности т).

При описании концентрац. зависимостей термодинамич. ф-ций важную роль играют парциальные молярные величины Mi для i-го компонента, определяемые соотношением:

4038-1.jpg

где М-любая экстенсивная термодинамич. ф-ция (объем V, внутр. энергия U, энтальпия H, энтропия S, энергии Гельм-гольца и Гиббса F и G, теплоемкость Ср и т.д.), mi-число молей. Важнейшая парциальная молярная величина -химический потенциал mi (парциальная молярная энергия Гиббса); именно через хим. потенциалы формулируются условия хим. и фазового равновесий в системе.

Концентрац. зависимость термодинамич. св-в растворов неэлектролитов нередко характеризуют функциями смешения Мт - изменением термодинамич. ф-ции М при образовании р-ра из чистых жидкостей. Рассматривают смешение при изотермо-изобар-ных (Т, р = const) или изотермо-изохорных (Т, V = const) условиях, причем наиб. практич. интерес представляет случай Т, р — const. Молярная ф-ция смешения при этих условиях (4038-2.jpg) определена соотношением:

4038-3.jpg

где 4038-4.jpg-молярное значение ф-ции M для чистой жидкости i при заданных Т и р. В частности, молярная энергия Гиббса смешения

4038-5.jpg

где4038-6.jpg-хим. потенциал чистой жидкости i при заданных Т и р. Для чистых жидкостей 4038-7.jpg (рис., а). Поскольку образование р-ра при смешении жидкостей - самопроизвольный процесс, то Gm < 0.

4038-8.jpg

Функции смешения для реального и идеального р-ров (а) и избыточные термо-динамич. функции (б). Система пропанол - циклогексан, 298,5 К; x1-молярная доля пропанола.

Парциальная молярная ф-ция смешения имеет вид:

4038-9.jpg

Термодинамич. соотношения, связывающие величины4038-10.jpgи Мm между собой и с др. термодинамич. параметрами, аналогичны соотношениям, связывающим Mi и М. Так,

4038-11.jpg

Зависимости энергии смешения Гиббса и хим. потенциалов смешения от т-ры и давления выражаются соотношениями:

4038-12.jpg

4038-13.jpg

Вдали от критич.точки равновесия жидкость-пар влияние давления на ф-ции смешения жидкого р-ра, как правило, незначительно и им нередко пренебрегают.

Идеальные растворы. Имеется неск. по существу идентичных определений идеального р-ра. Согласно одному из наиб. удобных, это р-р, хим. потенциалы компонентов к-рого во всей областиконцентраций отвечают ур-нию:

4038-14.jpg

где4038-15.jpg-хим. потенциал чистой жидкости i при тех же давлении и т-ре, что и рассматриваемый р-р, R-газовая постоянная. Ф-ции смешения идеального р-ра:

4038-16.jpg

При образовании идеального р-ра энергетич. изменений не происходит, изменяются только энтропия системы и энтропийные составляющие термодинамич. ф-ций.

Если р-р идеальный, а равновесный с ним пар ведет себя как идеальный газ, выполняется Рауля закон:

4038-17.jpg

где pi-парциальное давление i-го компонента над р-ром, 4038-18.jpg -давление насыщ. пара чистой жидкости при рассматриваемой т-ре.

Идеальный р-р-гипотетич. система, компоненты к-рой одинаковы по характеристикам межмол. взаимодействий. Так, для бинарного р-ра одинаковыми должны быть потенциалы парного взаимод. компонентов 1 и 2 u11, и22 и u12 (форма потенциалов м. б. любой; в частности, не исключается возможность специфич. взаимод. компонентов 1-1, 2-2 и 1-2 одинаковой интенсивности). При выполнении указанного требования смешение жидкостей не сопровождается энергетич. изменениями. Т.к. число разл. конфигураций в результате смешения увеличивается в4038-19.jpgраз (Ni- число частиц i-го сорта, N = SNi), то энтропия смешения 4038-20.jpg где k-постоянная Больцмана; получаем ф-лы (10).

Поведение, близкое к идеальному, обнаруживают р-ры, образованные молекулами разл. изотопного состава (напр., С6Н12 и C6D12), оптич. изомерами, соседними гомологами с большой длиной цепи (напр., алканами С25 и С26) и т.д.

Бесконечно разбавленные растворы неэлектролитов. Р-р наз. бесконечно разбавленным по компоненту i, если xi:0. Для определенности будем говорить о бинарном р-ре 1-2 при х2:0 (1-р-ри-тель, 2-растворенное в-во). Особенность такого р-ра состоит в том, что молекулы растворенного в-ва окружены лишь молекулами р-рителя; взаимод. между молекулами растворенного в-ва (типа 2-2)отсутствуют, существенны лишь взаимод. типа 1-1 и 1-2. Пока р-р остается бесконечно разбавленным и взаимод. 2-2 не проявляются, добавляемые молекулы 2 попадают в среднем в одинаковые условия взаимод. с окружением и каждая дополнительно вносимая молекула дает такой же вклад в среднюю энергию системы, объем и др. св-ва, как и предыдущие. Парциальные молярные энергетич. характеристики р-ра остаются неизменными, и концентрац. зависимость хим. потенциалов компонентов определяется чисто энтропийным вкладом RTlnxi, как и в случае идеального р-ра. Т. обр., при x2:0

4038-21.jpg

Здесь4038-22.jpg-хим. потенциал чистого р-рителя. Стандартный хим. потенциал4038-23.jpgотносится к гицотетич. чистой жидкости 2, в к-рой компонент 2 обладает теми же парциальными молярными энергетич. св-вами, что и в бесконечно разб. р-ре.

При х2 : 0 m2 :,; S2 : ,; предельные значения парциальных внутр. энергии, энтальпии, объема растворенного в-ва конечны.

Для бесконечно разб. р-ров выполняется ряд простых количеств. закономерностей, к-рые получили назв. законов разб. р-ров. Это закон Рауля (11) для р-рителя и Генри закон для растворенного в-ва р2 = Кгх2, где р2 - парциальное давление пара растворенного в-ва, x2-его молярная доля в р-ре, Кг - постоянная Генри; закон Вант-Гоффа для осмо-тич. давления p = RTc, где p-осмотич. давление, с-молярная концентрация растворенного в-ва (см. Осмос); закономерности понижения т-ры замерзания р-ров и повышения т-ры их кипения, если растворенное в-во нелетуче. Для данного р-рителя при фиксированных Т и р давление пара, осмотич. давление, т-ры кипения и замерзания р-ра оказываются зависящими только от концентрации растворенного в-ва, но не от его природы, что объединяет названные св-ва в общее понятие коллигативных.

Важной характеристикой бесконечно разб. р-ров являются функции сольватации-изменения термодинамич. ф-ций (энергии, энтальпии, стандартной парциальной энтропии, стандартного хим. потенциала и др.) при переносе растворенного в-ва из идеальной газовой фазы в бесконечно разб. р-р. Ф-ции сольватации несут количеств. информацию об интенсивности взаимод. молекул растворенного в-ва с р-ри-телем.

Термодинамические характеристики неидеальных растворы неэлектролитов

Неидеальные растворы неэлектролитов часто характеризуют т. наз. избыточными термодинамическими функциями МE, к-рые представляют собой разность между ф-циями смешения реального и идеального р-ров одинаковой концентрации (рис., б). Обычно эти ф-ции относят к процессу смешения при р,Т= const, реже-при V, Т= const. С учетом выражений (10) получаем:

4038-24.jpg

Для представления концентрац. зависимости хим. потенциала i-го компонента реального р-ра вводят величину ai, наз. термодинамич. активностью:

4038-25.jpg

где4038-26.jpg-стандартный хим. потенциал. В стандартном состоянии ai= 1. Если в качестве стандартного состояния для всех компонентов принимают соответствующие чистые жидкости (симметричный способ нормировки), то 4038-27.jpg= =4038-28.jpg(Т,р). При нормировке, наз. несимметричной, стандартное состояние для р-рителя, как и в предыдущем случае,-чистая жидкость, но для растворенного в-ва (компонент 2)4038-29.jpgпричем в шкале молярных долей величина4038-30.jpgопределена так же, как в ф-ле (13). Стандартное состояние в шкалах молярности и моляльности отвечает соответствующим единичным концентрациям.

Коэффициенты активности gi = ai/xi = 1 при симметричном способе нормировки для чистых жидкостей (xi = 1). При несимметричном способе нормировки коэффициенты активности и р-рителя и растворенного в-ва равны единице в бесконечно разб. р-ре: g12= 0) = g2(x2 = 0) = 1. В случае симметричной нормировки

4038-31.jpg

В зависимости от знака избыточной энергии Гиббса GE говорят о положит. или отрицат. отклонениях от идеального поведения.

При анализе концентрац. зависимостей хим. потенциалов (активностей, коэф. активностей) важную роль играет Гиббса -Дюгема уравнение. В соответствии с этим ур-нием при Т, р = const

4038-32.jpg

Условия устойчивости р-ра относительно непрерывных изменений параметров состояния требуют, чтобы при заданных Тир кривизна пов-сти G(x1, ..., хn-1) была положительной. Для бинарного р-ра это сводится к условию:4038-33.jpgЕсли неравенство выполняется во всей области составов, жидкости обладают полной взаимной р-римостью. Если в к.-л. области составов4038-34.jpg взаимная р-римость ограничена, наблюдается расслаивание р-ра. На границе устойчивости р-ра относительно непрерывных изменений параметра состояния (на спинодали) В критич. точке р-римости бинарной системы4038-35.jpgвыполняется записанное равенство, а также равенство 4038-36.jpg (см. Критическое состояние).

Межмолекулярные взаимодействия в растворах. Особенности концентрационных и температурных зависимостей термодинамич. св-в р-ров определяются характером межмолекулярных взаимодействий между одноименными и разноименными частицами: природой и интенсивностью сил притяжения (дисперсионных, индукц., ориентац., донорно-ак-цепторных), размерами и формой молекул, т.е. видом потенциала отталкивания. Учет размеров молекул оказывается чрезвычайно существенным для объяснения св-в растворов полимеров; далее речь пойдет гл. обр. о р-рах низко-мол. в-в.

С учетом характера сил притяжения можно выделить след, типы бинарных р-ров: 1) р-ры, образованные неполярными компонентами (смеси сжиженных благородных газов, мн. двухатомных газов, смеси углеводородов, перфторугле-водородов); 2) р-ры, содержащие полярный и неполярный компоненты; 3) р-ры, образованные двумя полярными компонентами. Кроме того, каждый из этих типов обнаруживает большое разнообразие в мол. св-вах и термодинамич. поведении. К системам второго и третьего типа относят, в частности, ассоциир. р-ры, в к-рых специфич. взаимод. приводят к образованию мол. комплексов из одинаковых молекул (ассоциаты) или разных (сольваты). Наиб. распространенным случаем специфич. взаимод. в растворах неэлектролитов является водородная связь.

Ассоциаты из одинаковых молекул Аi (i = 2, 3 ...) образуются в том случае, если молекула А содержит и электро-нодонорные (протоноакцепторные) и электроноакцепторные (протонодонорные) группы (спирты, карбоновые к-ты и др.). Если молекулы В содержат такие группы (хотя бы одного типа), молекулы А образуют с ними смешанные ассоциаты, если не содержат, то ассоциаты не образуются. Если молекула А является только донором электронов, а молекула В-только акцептором, в чистых жидкостях ассоциаты отсутствуют, но в р-ре образуются смешанные ассоциаты. Пример такой системы-р-р ацетон-хлороформ. Среди ассоциир. систем особыми св-вами обладают вода и водные р-ры, что в большой степени определяется специфич. структурой воды, наличием пространств. сетки водородных связей, к-рая изменяется под влиянием молекул растворенных в-в.

Для р-ров, образованных двумя неполярными (или двумя полярными) компонентами, могут наблюдаться и положит. и отрицат. отклонения от идеальности, причем положительные встречаются чаще; для нек-рых систем они весьма велики (алкан - перфторалкан, вода-кетон и др.). Для смесей полярного и неполярного компонентов характерны положит. отклонения от идеальности, нередко наблюдается очень малая взаимная р-римость жидкостей (напр., в системах вода-алкан); именно к этому типу относят системы с наиб. отклонениями от идеальности. В ассоциир. р-рах знак и величина избыточных термодинамич. ф-ций определяются в первую очередь изменением числа специфич. связей в р-ре по сравнению с чистыми жидкостями. Определяющая роль хим. взаимод. подчеркивалась Д. И. Менделеевым в его учении о р-рах.

Молекулярная теория растворов. Структура р-ров отличается от структуры чистой жидкости тем, что наряду с локальными неоднородностями плотности и распределения молекул по ориентациям (последнее-в случае нецентральных межмол. сил) в р-рах имеются также концентрац. неоднородности. Локальные корреляции в расположении молекул и их ориентации в р-ре м. б. описаны с помощью мол. ф-ций распределения. В бинарной системе (компоненты 1 и 2) для характеристики распределения частиц в окрестности нек-рой данной частицы на расстоянии r от нее служат радиальные функции распределения g11(r), g22(r), g12(r) = g21(r). Через эти ф-ции можно выразить локальный состав окружения частицы данного сорта. Для систем, между молекулами к-рых действуют нецентральные силы, вводятся корреляционные функции, зависящие от угловых переменных, т.е. от взаимной ориентации молекул.

Статистическая термодинамика дает принципиальную возможность вычислить структурные и термодинамич. св-ва системы исходя из ее мол. характеристик и потенциалов межмол. взаимодействия. Для р-ров, как и для чистых жидкостей, развиваются: 1) аналит. теории, в к-рых связь между корреляц. ф-циями и потенциалом взаимод. получают в виде интегральных ур-ний; 2) методы численного моделирования - Монте-Карло и мол. динамики (см. Молекулярная динамика); 3) возмущений теория; 4) приближенные модельные, в частности решеточные, теории (см. Жидкость).

Теория разб. р-ров Майера-Макмиллана на строгой мол.-статистич. основе рассматривает разложение термодинамич. ф-ций по степеням концентрации или активности растворенного в-ва, дает мол. интерпретацию коэф. разложений, устанавливает аналогию в разложениях для разб. р-ров и для газов (по степеням давления). Помимо подхода, опирающегося на информацию о потенциалах взаимод. и общие идеи мол.-статистич. рассмотрения, для установления связи между термодинамич. и мол. св-вами разб. р-ров развиваются методы, рассматривающие р-ритель как непрерывную среду и применяющие к р-ру представления теории диэлектриков.

Мол.-статистич. теории, ставящие своей задачей вывести структурные и термодинамич. св-ва р-ра из потенциала взаимод. (т. наз. строгие теории), в последние десятилетия достигли больших успехов. Для совр. работ в этой области характерен переход от изучения смесей простых жидкостей (систем с центральными взаимод.) к изучению смесей молекулярных флюидов, т.е. систем, образованных двух-и многоатомными молекулами, где взаимод. обычно носят нецентральный характер из-за асимметрии мол. формы (потенциала отталкивания), наличия электрич. моментов молекул (дипольного, квадрупольного и др.). Большую роль в исследовании мол. флюидов играют теория возмущений и численное моделирование. При этом теория возмущений в большой степени опирается на результаты, полученные для простых систем, в частности для смесей частиц, моделируемых твердыми сферами разного размера, св-ва к-рых хорошо изучены с помощью интегральных ур-ний и численными методами. Развиваются варианты теории возмущений с применением принципа соответств. состояний (теория конформных р-ров).

Исследования, базирующиеся на интегральных ур-ниях, теории возмущений, численном моделировании, относятся в осн. к бинарным р-рам. Для бинарных р-ров с центральными взаимод. при небольших различиях в параметрах потенциалов взаимод. 1-1 и 2-2 теория возмущений дает зависимости избыточных термодинамич. ф-ций от состава, близкие к регулярным, т. е. симметричные по компонентам 1 и 2. В частности,

4038-37.jpg

где А -коэф., выражаемый через св-ва стандартной жидкости и параметры потенциалов взаимод. 1-1, 2-2, 1-2.

Приближенные теории р-ров исходят из упрощающих допущений относительно структуры р-ра. Эти теории обычно оперируют параметрами, для определения к-рых требуется эксперим. термодинамич. информация об исследуемой системе. Теория регулярных растворов Скетчарда-Гильдебрандта предложена для р-ров, образованных неполярными жидкостями, молярные объемы к-рых одного порядка (различия не более чем в 2-3 раза). Делается допущение об идеальном значении энтропии смешения при постоянном объеме. Избыточная внутр. энергия определяется выражением:

4038-38.jpg

где Vi-молярный объем i-го компонента (i = 1,2), xi-его молярная доля,-объемная доля, di = (Eiисп/Vi)1/2 параметр4038-39.jpgрастворимости (осн.параметр теории), Eiисп-энергия испарения жидкости.

Решеточные теории основаны на допущении о квази-кристаллич. структуре р-ра, хотя, вообще говоря, при этом преувеличивается аналогия между жидкостью и твердым телом, поскольку жидкости приписывается дальний порядок. Теория строго регулярных р-ров, развитая в работах Э. А. Гуггенгейма и др., относится к системам, образованным частицами примерно одинакового размера, взаимодействующим посредством центр. сил. Осн. параметр тео-рии-энергия взаимообмена

4038-40.jpg

Величина w характеризует различие между энергией взаимод. пары ближайших соседей 1-2 и средним арифметическим энергии однотипных взаимод.:

4038-41.jpg

где z-координац. число решетки, N- общее число частиц в системе. Модель находит применение в исследованиях твердых сплавов, расплавов.

Модели атермич. р-ров учитывают влияние размеров молекул на термодинамич. ф-ции, но предполагают, что различия в энергетике однотипных и смешанных взаимод. отсутствуют (НЕ = 0; GE = — TSE). В приближении Флори

4038-42.jpg

где fi-объемная доля компонента i, SE- молярная избыточная энтропия; SE > 0. Приближение Флори широко используется в теории р-ров полимеров. Развиты подходы, принимающие во внимание не только "объем" молекул, но и их форму.

Наиб. общие решеточные модели учитывают факторы размера и формы молекул, а также энергетич. вклады. При моделировании р-ров с ориентац. эффектами и ассоциацией молекул предполагается, что энергия взаимод. зависит от взаимной ориентации молекул, способа их контактирования. Для контактов разл. типа вводятся разл. энергии взаимообмена (Дж. Баркер, 1953). Решеточные модели, допускающие наличие вакансий в квазирешетке (т. наз. дырочные модели), позволяют рассматривать объемные эффекты в р-рах, получать ур-ние состояния, описывающее не только жидкую, но и паровую фазу. В применении к р-рам развиваются и разл. варианты ячеечных теорий, в к-рых рассматриваются зависимости своб. объема от состава. Для описания ассоциир. р-ров широко применяют теории ассоциативных равновесий, представляющие р-р как смесь мономерных частиц, ассоциатов и сольватов, равновесие между к-рыми определяется действующих масс законом. Смесь таких мол. образований описывается в том или ином приближении, относящемся к системе без специфич. взаимод. (самое грубое приближение-идеальная ассоциир. смесь, затем идет приближение атермич. смеси ассоциатов и т.д.).

В практич. расчетах термодинамич. св-в растворов неэлектролитов, в частности при моделировании фазовых равновесий жидкость-пар, широкое распространение получили т. наз. ур-ния локального состава-ур-ние Вильсона, модели НРТЛ, ЮНИКВАК и др. Для ориентировочного предсказания св-в растворов неэлектролитов полезны групповые модели, основанные на допущении об аддитивности вкладов разл. групп в избыточные термодинамич. ф-ции (модели ЮНИФАК, АСОГ, квазихимические групповые и др.). В настоящее время развиты модификации моделей, дающие возможность получить ур-ние состояния жидкой и паровой фаз, что особенно важно при расчетах фазовых равновесий в широком диапазоне условий.

80-е гг. 20 в. отмечены успехами в области мол. теории неравновесных св-в р-ров, но трудности здесь еще более серьезные, чем при изучении равновесных св-в.

Лит.: Пригожин И., Дефэй Р., Химическая термодинамика, пер. с англ., Новосиб., 1966; Фиалков Ю. А., Житомирский А.Н., Тарасенко Ю.А., Физическая химия неполных растворов, Л., 1973; Шахпаронов М. И., Введение в современную теорию растворов, М., 1976; Герасимов Я. И., Гейдерих В. А., Термодинамика растворов, М., 1980; Термодинамика разбавленных растворов неэлектролитов, Л., 1982; Белоусов В. П., Панов М. Ю., Термодинамика водных растворов неэлектролитов, Л., 1983; Смирнова Н.А., Молекулярные теории растворов, Л., 1987; Пригожий И. Р., Молекулярная теория растворов, пер. с англ., М., 1990. Н. А. Смирнова.


     © ХиМиК.ру




Реклама   Обратная связь   Дизайн