Неорганическая
Органическая
Коллоидная
Биологическая
Биохимия
Токсикологическая
Экологическая
Химическая энциклопедия
Советская энциклопедия
Справочник по веществам
Гетероциклы
Теплотехника
Углеводы
Квантовая химия
Моделирование ХТС
Номенклатура
Таблица Менделеева
Неорганические реакции
Органические реакции
Молярные массы
Форматирование формул
Редактор формул
Уравнивание реакций
Электронное строение атомов
Игра «Таблица Менделеева»
Термодинамические свойства
Конвертер величин
Гальванопара
Форум
Лекарства
Фармацевтика
Термины биохимии
Коды загрязняющих веществ
Стандартизация
Каталог предприятий



Следующая страницаСодержаниеПредыдущая страница

1.3.3.Цилиндрические мениски

Если твердая пластинка погружена в жидкость так, как показано на рис. 1.7,б, то жидкость образует около пластинки мениск, форма которого может быть описана уравнением Лапласа (1.1.37).

При равновесии сила F уравновешивает не только вес пластинки, но и капиллярные силы, втягивающие пластинку внутрь жидкости (см. рис. 1.7,б). В точке y, взятой произвольно на прилегающем к пластинке мениске на высоте z от уровня окружающей жидкости, в гравитационном поле

. (1.1.48)

В любой точке внутри мениска на высоте z это давление будет одинаковым, а по высоте мениска оно возрастает от P0 до Pz. При совместном решении уравнений (1.1.37) и (1.1.48) получаем

. (1.1.49)

Уравнение (1.1.49) показывает взаимосвязь формы мениска и высоты z, однако этого оказывается не достаточно для определения формы мениска, так как оно не позволяет определить zmax=h, т.е. максимальную высоту, на которой жидкость ещё может контактировать с пластинкой.

Рэлей при рассмотрении случая контакта жидкости и прямой стенки получил двумерное решение для координаты точки y, для решения которого необходимо измерить краевой угол смачивания. Для определения координат необходимо решить два уравнения

(1.1.50)

и

, (1.1.51)

где x и z -горизонтальная и вертикальная координаты выбранной точки, соответственно; a - капиллярная постоянная.

По уравнению Рэлея нельзя правильно найти начало координаты x, которое в соответствии с уравнением(1.1.50) должно быть при и , что лишено практического смысла.

Объем жидкости, удерживаемый единицей длины цилиндрического мениска, может быть найден на основании элементарного объема dV, который удерживается капиллярными силами на элементе поверхности dA радиусом кривизны r1[второй радиус кривизны , поэтому вторым слагаемым в скобках уравнения (1.1.37) можно пренебречь]:

. (1.1.52)

Из уравнения Лапласа (1.1.37) следует

(1.1.53)

и

. (1.1.54)

Выражая z из уравнения (1.1.53), а dx - из уравнения (1.1.54) и подставляя в уравнение (1.1.52), получаем

. (1.1.55)

Интегрирование уравнения (1.1.55) при граничном условии, что при и V=0 приводит к выражению

. (1.1.56)

Уравнение (1.1.56) используется для расчета поверхностного натяжения при методе взвешивания пластинки (метод Вильгельми).


Следующая страницаСодержаниеПредыдущая страница

     © ХиМиК.ру




Реклама   Обратная связь   Дизайн