Неорганическая
Органическая
Коллоидная
Биологическая
Биохимия
Токсикологическая
Экологическая
Химическая энциклопедия
Советская энциклопедия
Справочник по веществам
Гетероциклы
Теплотехника
Углеводы
Квантовая химия
Моделирование ХТС
Номенклатура
Таблица Менделеева
Неорганические реакции
Органические реакции
Молярные массы
Форматирование формул
Редактор формул
Уравнивание реакций
Электронное строение атомов
Игра «Таблица Менделеева»
Термодинамические свойства
Конвертер величин
Гальванопара
Поиск репетиторов
Форум
Лекарства
Фармацевтика
Термины биохимии
Коды загрязняющих веществ
Стандартизация
Каталог предприятий



Следующая страницаСодержаниеПредыдущая страница

1.3.2. Сферические мениски

Наиболее простой случай проявления капиллярности возможен при образовании мениска в капилляре круглого сечения с небольшим радиусом в приборе для определения поверхностного натяжения, схема которого приведена на рис. 1.6,а. В этом случае оба радиуса кривизны равны радиусу капилляра и уравнение Лапласа (1.1.37) записывают в виде

ΔР=2σ/r=2σ cosΘ/r0, (1.1.38)

где r0 – радиус капилляра, r – радиус кривизны мениска, r = r0cosQ, Q - угол смачивания стенки капилляра жидкостью.

В случае полного смачивания стенки жидкостью, когда Q=0, а cosQ =1, используют уравнение

. (1.1.39)

Обозначим высоту мениска в капилляре над плоской поверхностью h. Нулевым считается уровень, для которого . Объемом жидкости в мениске (т.е. выше h) пренебрегают. Очевидно, что в равновесном состоянии капиллярное давление уравновешивается гидростатическим:

, (1.1.40)

где Dr – разность плотностей жидкости и газа.

Из этого уравнения

, (1.1.41)

где a – капиллярная постоянная.

Уравнение (1.1.40) лежит в основе определения поверхностного натяжения методом капиллярного поднятия. Это уравнение не учитывает объема жидкости в мениске, поэтому оно считается достаточно корректным только для тонких капилляров (диаметром менее 1 мм), в которых r/h=2·10-2.

Для более точного расчета поверхностного натяжения необходимо учитывать массу жидкости в мениске. Существуют различные поправки, учитывающие также и отклонение формы мениска от сферической. Все эти поправки справедливы только при полном смачивании, т. е. приQ=0.

Одной из первых была предложена поправка для учета количества жидкости в сферическом мениске путем введения дополнительного слагаемого в уравнение (1.1.41):

. (1.1.42)

Отклонение формы мениска от сферической можно учитывать с помощью уравнения Рэлея, справедливого при r<<h. Это уравнение получено при разложении функции отклонения от сферичности r/h в ряд и имеет вид

Рис. 1.6. Схема прибора для определения поверхностного натяжения методом капиллярного поднятия (a), мениск жидкости в узком (б) и в широком (в) капиллярах

. (1.1.43)

Первый член разложения соответствует простому уравнению (1.1.41), второй - учитывает массу жидкости в мениске, форма которого предполагается сферической, а третий - отклонение формы мениска от сферической.

Хаган и Дизайненс при решении задачи для эллиптического мениска пришли к аналогичному уравнению:

. (1.1.44)

Для узких трубок поправки, рассчитанные по уравнениям (1.1.42), (1.1.43) и (1.1.44), соответственно составляют 1,005; 1,006617 и 1,006623, что коррелирует с погрешностью определения h порядка 10-6м.

Решение задачи введения поправок на отклонение от сферичности для широких капилляров привело Рэлея к выводу, что для воды необходима трубка с диаметром 5 см, чтобы исключить капиллярное поднятие. Для капилляров промежуточного размера используют поправки Бешфорта и Адамса. Если рассматривать фигуру вращения, приведенную на рис. 1.6, в, в точке пересечения мениска с его осью, т.е. при капиллярном поднятии на его дне, то оба радиуса кривизны должны быть равны (r1=r2). Обозначим в точке z r1=r2=b.

Тогда

. (1.1.45)

При z=0 DP=2s/b, а при любом другом значении z изменение давления DP=Dgz.

Бешфорт и Адамс для расчета поправок предложили использовать уравнения в безразмерной форме:

, (1.1.46)

где

, (1.1.47)

j - угол, дополняющий угол смачивания до 90o.

Числовые решения уравнения (1.1.46) были проведены Бешфортом и Адамсом и приведены в виде таблиц для различных b и j. Эти таблицы позволяют внести поправки при расчете поверхностного натяжения по экспериментально измеренным радиусам капилляров, плотности жидкостей и воздуха, высоте подъема жидкостей по капиллярам и уточнить значения радиуса кривизны мениска и поверхности натяжения.

Рис.1.7. Схема прибора для определения поверхностного натяжения методом Вильгельми (а), схема цилиндрического мениска у вертикальной пластинки (б), пластинка, подвешенная в жидкости (в).


Следующая страницаСодержаниеПредыдущая страница

     © ХиМиК.ру




Реклама   Обратная связь   Дизайн