Неорганическая
Органическая
Коллоидная
Биологическая
Биохимия
Токсикологическая
Экологическая
Химическая энциклопедия
Советская энциклопедия
Справочник по веществам
Гетероциклы
Теплотехника
Углеводы
Квантовая химия
Моделирование ХТС
Номенклатура
Таблица Менделеева
Неорганические реакции
Органические реакции
Молярные массы
Форматирование формул
Редактор формул
Уравнивание реакций
Электронное строение атомов
Игра «Таблица Менделеева»
Термодинамические свойства
Конвертер величин
Гальванопара
Поиск репетиторов
Форум
Лекарства
Фармацевтика
Термины биохимии
Коды загрязняющих веществ
Стандартизация
Каталог предприятий



Следующая страницаСодержаниеПредыдущая страница

1.3.1. Уравнение Лапласа

Рассмотрим сферический пузырек воздуха радиуса r в среде жидкости. Если увеличить размер пузырька, например при введении некоторого количества газа, как это показано на рис. 1.4, то увеличится поверхность пузырька, а затраченная на это увеличение работа может быть выражена как работа на преодоление сил поверхностного натяжения или как работа увеличения объема пузырька на преодоление внутреннего давления в жидкости Pk. Учитывая, что давление в пузырьке должно быть больше давления в жидкости, можем записать

(1.1.28)

где Pг - давление газа в пузырьке.

, (1.1.29)

поэтому

, (1.1.30)

т.е. разность давлений в соседних фазах, разделенных искривленной поверхностью, определяется радиусом кривизны поверхности.

Рис. 1.5. Схема изменения мениска произвольной формы

Рассмотрим расширение некоторой фигуры произвольной кривизны, схема небольшого участка поверхности (мениска) которой приведена на рис. 1.5. Кривизна этой поверхности выражается двумя радиусами R1 и R2. Один из этих радиусов (R1) лежит в плоскости рисунка, а другой (R2)– в перпендикулярной плоскости. Если выбранный участок поверхности достаточно мал, то R1 и R2 можно считать постоянными. Если поверхность сместить на некоторую бесконечно малую величину dz, то площадь изменится на величину

, (1.1.31)

а объем на величину

. (1.1.32)

. (1.1.32)

Из подобия треугольников, приведенных на рис. 1.5., следует, что

или ; (1.1.33)

или . (1.1.34)

Так как при равновесии системы работа увеличения поверхности будет равна работе увеличения объема, то

. (1.1.36) Поэтому с учетом уравнений (1.1.33) и (1.1.34) . (1.1.37)

Уравнение (1.1.37) представляет собой основное уравнение теории капиллярных явлений и также как уравнение (1.1.30) носит название «уравнение Лапласа».


Следующая страницаСодержаниеПредыдущая страница

     © ХиМиК.ру




Реклама   Обратная связь   Дизайн