Неорганическая
Органическая
Коллоидная
Биологическая
Биохимия
Токсикологическая
Экологическая
Химическая энциклопедия
Советская энциклопедия
Справочник по веществам
Гетероциклы
Теплотехника
Углеводы
Квантовая химия
Моделирование ХТС
Номенклатура
Таблица Менделеева
Неорганические реакции
Органические реакции
Молярные массы
Форматирование формул
Редактор формул
Уравнивание реакций
Электронное строение атомов
Игра «Таблица Менделеева»
Термодинамические свойства
Конвертер величин
Гальванопара
Поиск репетиторов
Форум
Лекарства
Фармацевтика
Термины биохимии
Коды загрязняющих веществ
Стандартизация
Каталог предприятий



Следующая страницаСодержаниеПредыдущая страница

2.3.3. Смачивание как капиллярное явление.
Капиллярное впитывание

Осуществление значительного числа технологических процессов, в том числе и в текстильной промышленности, связано с пропиткой капиллярно-пористых тел. Текстильные материалы представляют собой классический пример капиллярных тел. Расчет скорости впитывания жидкости капиллярным телом, пронизанным капиллярами (среднего радиуса r и средней длиной l ),основан на использовании уравнения Пуазейля, описывающего скорость установившегося течения жидкости через капилляр, и уравнения Лапласа для избыточного давления в капилляре радиуса r.

Для объемной скорости течения V (м3/с) при установившемся режиме течения уравнение Пуазейля имеет вид

, (1.2.62)

где r – радиус капилляра длиной l; h – вязкость жидкости, текущей через капилляр, DP – давление, под которым течет жидкость.

Движение жидкости по капиллярам осуществляется в результате действия капиллярного давления Pк, которое определяется углом смачивания Q жидкостью стенки капилляра, поверхностным натяжением жидкости s и радиусом капилляра r. Связь между всеми этими величинами описывается уравнением Лапласа:

, (1.2.63)

где s – поверхностное натяжение жидкости, Q – динамический угол смачивания, r – радиус кривизны, считающийся равным радиусу капилляра.

Если капилляры располагаются горизонтально, то можно не учитывать противодействие течению гидростатического давления жидкости. Если же они не горизонтальны, а располагаются к горизонтали под некоторым углом a , как это показано на рис. 1.26, то следует учитывать гидростатическое давление

, (1.2.64)

где r – плотность жидкости, g – ускорение силы тяготения.

Учитывая влияние гидростатического давления, можно записать для объемной скорости течения жидкости через капилляры ткани, в которой размеры капилляров неравномерны и поэтому следует ввести по длине некоторое значение эффективного радиуса rе , учитывающего эту неравномерность размера,

. (1.2.65)

Рис. 1.26. Схема расположения произвольно ориентированного капилляра

В уравнение (1.2.65) входят две неизвестные величины, не подлежащие прямому измерению, а именно эффективный радиус капилляров и динамический угол смачивания. Поэтому одну из этих величин исключают, поступая следующим образом. Очевидно, что в процессе смачивания ткани жидкость поднимается на высоту Н = l sin a и гидростатическое давление растет по мере увеличения высоты поднятия, в то время как капиллярное давление остается неизменным. Поэтому в некоторый момент времени tк, достигнув некоторого значения длины lmax, впитывание прекратится вследствие равенства Рк = Рh.

Поэтому

, (1.2.66)

где lmax – предельная длина впитывания жидкости в капилляр.

Поэтому с учетом уравнения (1.2.66) запишем уравнение (1.2.65) в виде

. (1.2.67)

Заменим объемную скорость течения на линейную:

. (1.2.68)

Из уравнений (1.2.67) и (1.2.68) следует

. (1.2.69)

После разделения переменных получаем

. (1.2.70)

После интегрирования (1.2.70) в пределах от t =0 до t и от l=0 до l получаем

. (1.2.71)

При вертикальном положении капилляров sin a =1, тогда

. (1.2.72)

Уравнение (1.2.72) называют уравнением Уошборна, его можно использовать для определения эффективного радиуса капилляров re , так как все остальные величины поддаются непосредственному экспериментальному определению.

Если капилляры горизонтальные, то гидростатическое давление не оказывает влияния на скорость впитывания жидкости, поэтому из уравнений (1.2.65) и (1.2.68) при Рh =0 следует

. (1.2.73)

После интегрирования уравнения (1.2.73) в пределах от t =0 до t и от l =0 до l получаем

. (1.2.74)

Уравнение (1.2.74) может быть использовано и на начальных стадиях впитывания жидкости в капилляр при условии

. (1.2.75)

Уравнения (1.2.72) и (1.2.74) были впервые получены Уошборном, предложившим учитывать сопротивление воздуха в капиллярах.

Этот подход реализуется также при рассмотрении капиллярного вытеснения одной жидкости другой, например, при вытеснении масляных загрязнений из капилляров ткани растворами ПАВ. В этом случае уравнение капиллярной пропитки принимает вид

, (1.2.76)

где l1, l2 – длина участков капилляра, занятых соответственно жидкостями 1 и 2, имеющими вязкость h1 и h2 ; s12межфазное натяжение на границе этих жидкостей; Q123 – угол смачивания на границе двух жидкостей с твердым телом.


Следующая страницаСодержаниеПредыдущая страница

     © ХиМиК.ру




Реклама   Обратная связь   Дизайн