Неорганическая
Органическая
Коллоидная
Биологическая
Биохимия
Токсикологическая
Экологическая
Химическая энциклопедия
Советская энциклопедия
Справочник по веществам
Гетероциклы
Теплотехника
Углеводы
Квантовая химия
Моделирование ХТС
Номенклатура
Таблица Менделеева
Неорганические реакции
Органические реакции
Молярные массы
Форматирование формул
Редактор формул
Уравнивание реакций
Электронное строение атомов
Игра «Таблица Менделеева»
Термодинамические свойства
Конвертер величин
Гальванопара
Форум
Лекарства
Фармацевтика
Термины биохимии
Коды загрязняющих веществ
Стандартизация
Каталог предприятий



Сдедующая страницаСодержаниеПредыдущая страница

4.2.1. Представление ХТС в виде графов, матриц и таблиц.

Структуру ХТС обычно рассматривают в терминах теории графов, т.е. в виде ориентированного графа, вершины которого соответствуют аппаратам, а дуги – потокам (например, так как на Рис.4.2). На Рис.4.2 номера вершин обозначены большим курсивом (справа сверху от вершины), а номера потоков – малым прямым шрифтом (под линией соответствующего потока).

Рис.4.2. Представление ХТС в виде ориентированного графа

Последовательность сцепленных дуг, позволяющая пройти от одной вершины к другой, называется путем. Путь можно обозначить как через последовательность дуг, так и через последовательность вершин. Путь, начальная вершина которого совпадает с конечной, причем каждая вершина, за исключением начальной, проходится только один раз, называется контуром. Например, на Рис.4.2 имеются три контура (по вершинам): 2-3-4-2, 3-4-3 и 6-7-6.

Комплексом, называется часть графа, вершины которого обладают следующими свойствами:

- каждая из вершин и дуг комплекса входит в один из контуров графа;

- если вершина i входит в комплекс, то в этот комплекс входят также все вершины, входящие в контуры, которые содержат вершину i.

Например, на графе, представленном на Рис.4.2 имеются два комплекса (по вершинам): 2-3-4 и 6-7. В первый комплекс входят два контура (2-3-4-2 и 3-4-3), а во второй – один (6-7-6).

Представленная на Рис.4.2 схема движения материальных потоков (граф) является достаточно простой, и, поэтому позволяет проводить свой анализ без применения каких либо программных продуктов. В случае более сложной схемы, проводить анализ становится затруднительно, т.к. при поиске оптимального множества разрываемых потоков комплексов необходимо проводить анализ достаточно большого количества информации и быстродействия. При использовании для анализа структуры ХТС специальных алгоритмов возникает проблема ввода в компьютер структурной схемы, т.е. ее формализация в каком либо числовом виде. В зависимости от выбранного способа анализа, структуру ХТС обычно формализуют в виде матрицы смежности или в виде списка смежности.

Матрица смежности представляет собой двоичную таблицу, количество строк и столбцов которой равны количеству вершин графа. Для учета входных и выходных потоков матрицу смежности добавляют нулевой строкой и столбцом, учитывая как нулевую вершину – окружающую среду. В случае если между двумя вершинами есть связь, то элементу матрицы смежности, находящемся на пересечении столбца и строки с соответствующими номерами вершин, присваивается значение "1", а в случае отсутствия связи – "0". Например, для графа, представленного на Рис.4.2 можно составить следующую матрицу смежности:

0

1

2

3

4

5

6

7

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

2

0

0

0

1

0

0

0

0

3

0

0

0

0

1

0

0

0

4

0

0

1

1

0

1

0

0

5

0

0

0

0

0

0

1

0

6

0

0

0

0

0

0

0

1

7

1

0

0

0

0

0

1

0

Рис.4.3. Матрица смежности

Список смежности для графа, представленного на Рис.4.2 можно представить в виде:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0

1

1

2

3

4

4

4

5

7

6

7

1

2

5

3

4

3

2

5

6

6

7

0

Рис.4.4. Список смежности

В данном списке, первая строка матрицы обозначает номер связи графа. Во второй строке указывается номер вершины, откуда указанная связь выходит, а в третьей – в какую вершину графа связь входит.

Кроме списка смежности, связи графа можно представить в таблицах связей. Например, для графа, представленного на Рис.4.2 таблицы связей будут выглядеть следующим образом:

Таблица А

Таблица В

1

2

5

1

0

2

3

2

1

4

3

4

3

2

4

4

2

3

5

4

3

5

6

5

1

4

6

7

6

5

7

7

6

7

6

Рис.4.5. Таблицы связей

Таблица А называется таблицей входных связей, в таблицу В – таблицу выходных связей. В первом столбце таблицы А указываются все вершины графа, а в последующих – номера вершин графа, куда идут связи из соответствующих номеров вершин, указанных в первом столбце таблицы. В таблице В указываются номера вершин графа, откуда идут связи в соответствующие номера вершин, указанные в первом столбце таблицы В.

Модификацией А и В таблиц связи являются NA и NB таблицы связей, отличающихся от А и В таблиц тем, что в них указываются номера входящих и выходящих в заданную вершину связей:

Таблица NА

Таблица NВ

1

2

3

1

1

2

4

2

2

7

3

5

3

4

6

4

6

7

8

4

5

5

9

5

3

8

6

11

6

9

10

7

10

12

7

11

Рис.4.6. Модифицированные таблицы связей

Из указанных способов формализации ХТС сложно выбрать один, т.к. все способы одинаково хорошо выполняют свои функции и могут использоваться без каких либо ограничений для формализации и ввода в компьютер структуры ХТС любой сложности. Основным критерием выбора того или иного способа формализации ХТС является выбранный алгоритм поиска оптимального множества разрываемых связей с целью перевода ХТС из замкнутого в разомкнутый вид.


Сдедующая страницаСодержаниеПредыдущая страница

     © ХиМиК.ру




Реклама   Обратная связь   Дизайн